Question

如圖所示，粗糙平臺高出水平地面h=1.25m，質量為m=1kg的物體（視作質點）靜止在與平臺右端B點相距L=2.5m的A點，物體與平臺之間的動摩擦因數為μ=0.4．現對物體施加水平向右的推力F=12N，作用一段時間t₀后撤去，物體向右繼續滑行并沖出平臺，最后落在與B點水平距離為x=1m的地面上的C點，忽略空氣的阻力，取g=10m/s²．求：
（1）物體通過B點時的速度；
（2）推力的作用時間t₀．

Answer 1

分析：（1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據兩個方向上的運動規律求出平拋運動的初速度．
（2）綜合牛頓第二定律、動能定理和運動學公式求出推力的作用時間．

解答：解：（1）從B到C，物體做平拋運動，所以有：
h=

1

2

gt2…①
x=v_Bt…②
聯解①②得：v_B=2m/s…③
（2）從A到B過程中，設物體在力作用下的位移為x′，由牛頓運動定律和動能定理得：
F-μmg=ma…④
x′=

1

2

at02…⑤
根據動能定理得，Fx′-μmg?L=

1

2

mvB2-0   …⑥
聯解④⑤⑥得：t₀=0.5s…⑦
答：（1）物體通過B點時的速度為2m/s．
（2）推力的作用時間為0.5s．

點評：本題綜合考查了動能定理、牛頓第二定律和運動學公式，綜合性較強．關鍵需理清物體的運動過程，運用適當的規律解題．