Question

【題目】如圖所示，AKD為豎直平面內固定的光滑絕緣軌道，軌道間均平滑連接，AK段水平，其間分布有一水平向右的勻強電場I。PQ為同一豎直面內的固定光滑水平軌道。自D點向右寬度L=0.7m的空間，分布有水平向右、場強大小E=1.4×105N/C的勻強電場II。質量m2=0.1kg、長度也為L的不帶電絕緣平板，靜止在PQ上并恰好處于電場II中，板的上表面與弧形軌道相切于D點。AK軌道上一帶正電的小物體從電場I的左邊界由靜止開始運動，并在D點以速度v=1m/s滑上平板。已知小物體的質量m1=10－2kg，電荷量q=＋10－7C,與平板間的動摩擦因數,AK與D點的垂直距離為h=0.3m，小物體離開電場II時速度比平板的大、小物體始終在平板上。設小物體電荷量保持不變且視為質點，取g=10m/s2。求：

（1）電場I左右邊界的電勢差；

（2）小物體從離開電場II開始，到平板速度最大時，所需要的時間。

Answer 1

【答案】（1）3.5×105V；（2）

【解析】試題分析：（1）小物體通過電場I，電場力做功等于物體的動能Ek，設電勢差為U，由qU=Ek

由機械能守恒知Ek-mgh=mv2

聯立①②得U=3.5×105V；

（2）設物體在電場Ⅱ中受到的摩擦力為f，加速度為a1，時間為t1，出電場速度為v1，

則f=μm1g

qE-f=m1a1

v1=v+a1t1

設平板的加速度為a2，出電場Ⅱ速度為v2，由f=m2a2

v2=a2t1

物體離開電場繼續減速，加速度為a3，則-f=ma3

當與平板速度相同，經歷時間為t3，即v1+a3t3=v2+a2t3

聯立以上各式的．