Question

【題目】如圖所示，質量為M且足夠長的木板靜止在光滑水平面上，木板的右側有一墻壁。一質量為m的物塊以速度v0由木板左側滑上木板，已知木板與物塊質量關系為M = 3m，物塊與木板間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，木板與墻壁碰撞不損失動能。

(1)若它們達到共同速度后木板跟墻壁發生碰撞并反彈運動，最終物塊能在木板上滑行多少距離

(2)若要求木板與墻壁能發生第二次碰撞，木板右側與墻壁間的距離應滿足什么條件

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)選取向右為正方向，設木板、物塊達到的共同速度為，由動量守恒得

又

解得：

碰撞后，木板原速彈回，由于此時Mv1＞mv1，可知，最終木板和物塊將以共同速度v2向左運動，由動量守恒得

解得：

負號表示方向向左，設整個運動過程中物塊在木板上滑行的距離為L，由能量關系得

代入數值得

(2)設木板碰墻瞬間，物塊、木板的速度為v、，由動能定理得

動量守恒得

若要發生第二次碰撞，要求

木板右側與墻壁間的距離x應滿足