Question

【題目】如圖所示，置于豎直面內的光滑金屬圓環半徑為r，質量為m的帶孔小球穿于環上，同時有一長為r的細繩一端系于圓環最高點，另一端系小球，當圓環以角速度繞豎直直徑轉動時，下列說法正確的是

A.細繩對小球的拉力可能小于小球重力

B.圓環對小球的作用力可能大于小球重力

C.圓環對小球的作用力一定小于重力

D.細繩和圓環對小球的作用力大小可能相等

Answer 1

【答案】C

【解析】

繩長等于圓半徑，可知繩與豎直方向夾角為θ=60°，以小球為研究對象，可能受到重力、支持力和繩子拉力作用，將拉力F和支持力N進行正交分解，如圖所示：

根據平衡條件，豎直方向有：

Fcosθ+Ncosθ=mg①

水平方向有：

Fsinθ-Nsinθ=mRω2②

其中

R=rsinθ③

聯立解得：

F=mg+mrω2

N=mg-mrω2

AB. ，細繩對小球拉力一定大于小球的重力，故AB錯誤；

C.已知：

N=mg-mrω2

則圓環對小球的作用力一定小于重力，故C正確；

D.根據以上分析可知細繩和圓環對小球的作用力大小一定不相等，故D錯誤。