Question

【題目】如圖所示，間距為d、傾角為α的兩根光滑足夠長的金屬導軌間，有一豎直向上的勻強磁場，導軌上放有質量為m的金屬棒MN，接觸良好。在與導軌連接的電路中，變阻器的總電阻為R，定值電阻阻值為2R，導軌和金屬棒電阻不計。電源正負極未畫出，電動勢為E，內阻r為，當滑片P處于中央位置時，金屬棒恰靜止在導軌上，重力加速度未g。求：

（1）金屬棒MN中電流大小和方向；

（2）勻強磁場的磁感應強度B；

（3）移動滑片P，金屬棒將如何運動？請簡述理由。

Answer 1

【答案】（1），方向從N到M，（2），（3）如果向右移動滑片P，金屬棒將沿斜面向下運動，最后勻速運動；如果向左移動滑片P，金屬棒將沿斜面向上運動，最后勻速運動。

【解析】

（1）根據左手定則可知MN受到的安培力方向向左，則MN中的電流方向從N到M；

并聯部分的電阻為：

R并==

電路總電阻為：

R總=R并+=1.1R

電路總電流為：

I總==

金屬棒MN中電流大小為：

I==；

（2）導體棒處于靜止狀態，根據平衡條件可得：

BILcosα=mgsinα

解得：B==；

（3）如果向右移動滑片P，并聯部分的電阻減小、電壓減小，通過MN的電流減小，金屬棒將沿斜面向下運動，隨著速度增大，感應電動勢增大，電流增大，安培力增大，最后勻速運動；

如果向左移動滑片P，并聯部分的電阻增大、電壓增大，通過MN的電流增大，金屬棒將沿斜面向上運動，隨著速度增大，感應電動勢增大，電流減小，安培力減小，最后勻速運動。