Question

【題目】如圖，一個質量為m的剛性圓環套在豎直固定細桿上，圓環的直徑略大于細桿的直徑，圓環的兩邊與兩個相同的輕質彈簧的一端相連，輕質彈簧的另一端相連在和圓環同一高度的墻壁上的P、Q兩點處，彈簧的勁度系數為k，起初圓環處于O點，彈簧處于原長狀態且原長為L；將圓環拉至A點由靜止釋放，OA=OB=L，重力加速度為g，對于圓環從A點運動到B點的過程中，彈簧處于彈性范圍內，下列說法正確的是

A.圓環通過O點的加速度小于g

B.圓環在O點的速度最大

C.圓環在A點的加速度大小為g+

D.圓環在B點的速度為2

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．圓環通過O點時，水平方向合力為零，豎直方向只受重力，故加速度等于g，故A錯誤；

B．圓環受力平衡時速度最大，應在O點下方，故B錯誤；

C．圓環在下滑過程中與粗糙細桿之間無壓力，不受摩擦力，在A點對圓環進行受力分析如圖，根據幾何關系，在A點彈簧伸長

根據牛頓第二定律，有

解得

故C錯誤；

D．圓環從A到B過程，根據功能關系，減少的重力勢能轉化為動能

解得

故D正確。

故選D。