Question

【題目】如圖所示，一質量m＝0.4kg的小物塊（可視為質點），恰好能沿傾角θ＝37°斜面勻速下滑。若現在給物體施加與斜面成某一夾角的拉力F，讓物塊以v0＝2m/s的初速度由A點沿斜面向上做勻加速運動，經t＝2s的時間物塊運動到B點，A、B之間的距離L＝10m。已知sin37°=0.6，重力加速度g取10m/s2。求：

(1)物塊與斜面之間的動摩擦因數μ；

(2)物塊上滑時加速度a的大小及到達B點時速度vB的大小；

(3)拉力F與斜面夾角α多大時，拉力F最小及拉力F的最小值。

Answer 1

【答案】(1)0.75；(2)3m/s2，8m/s；(3)37°，4.8N

【解析】

(1)物塊勻速下滑

有

(2)由運動學公式得

聯立式子代入數據得

a=3m/s2，vB=8m/s

(3)受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得

又

聯立得

當F最小時，則分母最大，由數學知識可知

則對應F最小的夾角

α=37°

聯立代入數據得F的最小值為

Fmin=4.8N