Question

【題目】如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為，導軌平面與水平面的夾角=30°，導軌電阻不計，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面向上。長為的金屬棒垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為、電阻為r＝R。兩金屬導軌的上端連接一個燈泡，燈泡的電阻RL＝R，重力加速度為g�，F閉合開關S，給金屬棒施加一個方向垂直于桿且平行于導軌平面向上的、大小為F＝mg的恒力，使金屬棒由靜止開始運動，當金屬棒達到最大速度時，燈泡恰能達到它的額定功率。下列說法正確的是（ ）

A.燈泡的額定功率

B.金屬棒能達到的最大速度

C.金屬棒達到最大速度的一半時的加速度

D.若金屬棒上滑距離為L時速度恰達到最大，金屬棒由靜止開始上滑4L的過程中，金屬棒上產生的電熱

Answer 1

【答案】BC

【解析】

電路中的總電阻是RL+r=R+R=2R：
AB．勻強磁場的磁感應強度大小為B，金屬棒達到最大速度時產生的電動勢：

E=Bdvm

回路中產生的感應電流：

金屬棒棒所受安培力：

F安=BId

ab棒所受合外力為零時，速度達到最大，由平衡條件得：

F-F安-mgsinα=0

代入數據解得：

；

燈泡的額定功率

．

故A錯誤，B正確；
C．金屬棒達到最大速度的一半時，感應電動勢：

安培力：

設棒的加速度a′則：

所以：

故C正確；
D．設金屬棒上產生的電熱Qr，整個電路產生的電熱為Q總，由能量守恒定律得：

金屬棒上產生的電熱Qr：

代入數據解得：

故D錯誤。

故選BC。