Question

【題目】噴墨打印機的部分結構可簡化為如圖所示的裝置。兩塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調的電源上，兩板之間的右側、長度為3d的區域還存在方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。噴墨打印機的噴口可在兩板左側上下自由移動，并且從噴口連續不斷噴出質量均為m、速度水平且大小相等、帶等量電荷的墨滴。調節電源電壓至U，使墨滴在兩板之間左側的電場區域恰能沿水平方向向右做勻速直線運動。重力加速度為g。

（1）判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；

（2）要使墨滴不從兩板間射出，求墨滴的入射速率應滿足的條件。

Answer 1

【答案】（1）墨滴帶負電；；（2）

【解析】

(1) 墨滴在電場左側區域做勻速直線運動，有：

解得：，由于電場方向向下，電荷所受電場力向上，可知墨滴帶負電荷；

(2) 墨滴進入電場、磁場共存區域后，重力與電場力平衡，洛倫茲力提供勻速圓周運動的向心力：

從上極板邊緣射進的墨滴最容易從兩板間射出，只要這個墨滴沒有射出，其他墨滴就都不會射出．若墨滴剛好由極板左側射出，則有：，聯立解得：，

同理，墨滴剛好從極板右側射出，有：，解得：

可見，要使墨滴不會從兩極間射出，速率應該滿足： 。