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（10分）A是地球的同步衛星，另一衛星B的圓形軌道位于赤道平面內，離地面高度為h，已知地球半徑為R，地球自轉角速度ω0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心。

（1）求衛星B的運動周期
（2）如衛星B繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻A、B兩衛星相距最近（O、B、A在同一直線上）則至少經過多長時間，它們再一次相距最近？

（1）（2）

解析試題分析：（1）（5分）由萬有引力定律和向心力公式得
  （2分）
重力完全充當向心力，（2分）
聯立①②得（1分）
（2）（5分）由題意得 (ωB-ω0) t =2π ④（2分）
由③得（2分）
代入④得（1分）
考點：考查了萬有引力定律的應用

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如下圖是“嫦娥一號”奔月示意圖，衛星發射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進入地月轉移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛星，并開展對月球的探測．下列說法正確的是(　　)

A．發射“嫦娥一號”的速度必須達到第三宇宙速度
B．在繞月圓軌道上，衛星周期與衛星質量有關
C．衛星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比
D．在繞月圓軌道上，衛星受地球的引力大于受月球的引力

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

某星球的質量是地球的2倍，其半徑是地球的。若不計其他星球的影響，該星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的________倍，某物體在該星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的__________倍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）一衛星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v。假設宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數為N，已知引力常量為G，求這顆行星的質量。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

我國啟動“嫦娥工程”以來，分別于2007年10月24日和2010年10月1日將“嫦娥一號”和“嫦娥二號”成功發射，“嫦娥三號”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點起了一個富有詩意的名字——“廣寒宮”．
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，求月球繞地球運動的軌道半徑r；
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經過時間t小球落回拋出點．已知月球半徑為r月，引力常量為G，試求月球的質量M月．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間t小球落回原處；若它在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間2．5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g="10" m/s2，空氣阻力不計，忽略星體和地球的自轉）
（1）求該星球表面附近的重力加速；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為=1：2，求該星球的質量與地球質
量之比．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（7分）“嫦娥三號”探測器于2013年12月2日凌晨在西昌發射中心發射成功�！版隙鹑枴苯涍^幾次成功變軌以后，探測器狀態極其良好，成功進入繞月軌道。12月14日21時11分，“嫦娥三號”探測器在月球表面預選著陸區域成功著陸，標志我國已成為世界上第三個實現地外天體軟著陸的國家。 設“嫦娥三號”探測器環繞月球的運動為勻速圓周運動,它距月球表面的高度為h,已知月球表面的重力加速度為g、月球半徑為R,引力常量為G,則
（1）探測器繞月球運動的向心加速度為多大；
（2）探測器繞月球運動的周期為多大。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

天文工作者觀測到某行星的半徑為R1，自轉周期為T1，它有一顆衛星，軌道半徑為R2，繞行星公轉周期為T2。若萬有引力常量為G，求：
（1）該行星的平均密度；
（2）要在此行星的赤道上發射一顆質量為m的近地人造衛星，使其軌道平面與行星的赤道平面重合，且設行星上無氣體阻力，則對衛星至少應做多少功？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

用天文望遠鏡長期觀測，人們在宇宙中發現了許多雙星系統，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質存在的形式和分布有了較深刻的認識，雙星系統是由兩個星體構成，其中每個星體的線度都小于兩星體間的距離，一般雙星系統距離其它星體很遠，可以當做孤立系統處理，現根據對某一雙星系統的光度學測量確定，該雙星系統中每個星體的質量都是M，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動。
（1）計算該雙星系統的運動周期T計算。
（2）若實驗上觀測到的運動周期為T觀測，且T觀測：T計算=1： (N>1)，為了解釋T觀測與T計算的不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到的暗物質，作為一種簡化模型，我們假定在這兩個星體邊線為直徑的球體內均勻分布著暗物質，而不考慮其它暗物質的影響，試根據這一模型和上述觀測結果確定該星系間這種暗物質的密度。

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