Question

如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來AB兩板不帶電，B極板接地，它的極板長L= 0．1m，兩板間距離d = 0．4 cm，現有一微粒質量m=2．0×10^-6kg，帶電量q=+1．0×10^-8C，以一定初速度從兩板中央平行于極板射入，由于重力作用微粒恰好能落到A板上中點O處，取g=10m/s²．試求：

（1）帶電粒子入射初速度的大小；
（2）現使電容器帶上電荷，使帶電微粒能從平行板電容器的右側射出，則帶電后A板的電勢為多少？

Answer 1

（1）2.5m/s   （2）

試題分析：（1）電容器不帶電時，微粒做平拋運動，設初速度為v₀，則有：
水平方向：     
豎直方向：    
聯立兩式得：  
代入數據得：   
（2）若使微粒能從電容器右側射出，則要求A板的電勢大于0，且B板接地電勢等于0，則有    
A板電勢最小時，微粒剛好從A板右側邊緣射出，則有：
                    
     
且：     
聯立以上各式   
A板電勢最大時，微粒剛好從B板右側邊緣射出，則有：   
且有：    
代入數據解得： 
綜上可得：
點評：此題將電場力視為普通力對粒子進行受力分析，將運動分解為兩個方向的直線運動，由運動學規律列方程求解，會使問題變的熟悉簡單。