Question

【題目】如圖所示，總質量為m的滑雪者以初速度V0沿傾角為θ的斜面向上自由滑行，雪橇與斜面間動摩擦因數為，重力加速度為g，假設斜面足夠長．不計空氣阻力．試求：

（1）滑雪者沿斜面上滑的加速度大�。�
（2）滑雪者沿斜面上滑的最大距離．
（3）若滑雪者滑至最高點后掉轉方向向下自由滑行，求沿斜面自由下滑的加速度大�。�

Answer 1

【答案】
（1）

解：上滑過程中，對人進行受力分析，滑雪者受重力mg，彈力FN，摩擦力f，并設滑雪者的加速度為a1，受力如圖

根據牛頓第二定律有：

mgsinθ+f=ma1，①

N=mgcosθ

又f=N

求得：a1=g（sinθ+cosθ）

（2）

解：滑雪者沿斜面向上做勻減速直線運動，則有 v02=2a1x

得 x=

（3）

解：滑雪者沿斜面向下做勻加速直線運動，受力如圖

根據牛頓第二定律得 mgsinθ﹣mgcosθ=ma2

求得a2=g（sinθ﹣cosθ）

【解析】（1）滑雪者向上做勻減速直線運動，對其受力分析，求得加速度．（2）由勻變速運動位移公式可以得到上滑的距離．（3）向下自由滑行移做勻加速直線運動，然后受力分析，到加速度．