Question

【題目】如圖在的空間存在沿軸正方向的勻強電場，在的空間中存在沿軸負方向的勻強電場，場強大小均為．一個電子（所帶電荷為，質量為）從處的點以初速度沿軸正方向進入電場區域，求：

（）電子沿方向分運動的周期．

（）電子第二次通過軸時的速度大小及方向．

（）電子運動的軌跡與軸的各個交點中任意兩個相鄰交點間的距離．

Answer 1

【答案】（）（）（）

【解析】（）電子在電場中運動的受力情況及軌跡如圖甲所示，在的空間中，沿軸正方向以的速度做勻速直線運動，沿軸負方向做勻加速直線運動，設加速度的大小為，則， ，計算得出：

電子從點進入的空間后，沿軸正方向仍做的勻速直線運動，沿軸負方向做加速度大小仍為的勻減速直線運動，到達點．

根據運動的對稱性得，電子在軸方向速度減為零的時間為： ．

電子的方向分運動的周期： ．

（）由以上的分析可以知道，粒子第二次通過軸時速度的大小與第一次通過軸的速度大小相等，沿軸方向的分速度的大�。�

電子第二次通過軸時的速度大小：

（）電子運動的軌跡與軸的各個交點中任意兩個交點間的距離等于電子沿軸正方向的半個周期內的位移，即： 。