Question

【題目】如圖甲所示，光滑的圓形軌道與光滑斜面通過一粗糙的水平面上連接，有一質量為5kg的物體，在大小為20N沿斜面向下的恒力F的作用下由靜止開始沿斜面向下做加速度為10m/s2的勻加速運動，2s末滑至斜面底端，不考慮物體與斜面底端碰撞的機械能損失，物體滑上水平軌道后，力F變為沿水平向左，且大小按乙圖所示規律變化，作用3s后物體滑上圓形軌道，已知圓形軌道的半徑為2m，（g=10m/s2，），求：

(1)物體沿斜面下滑過程中恒力F的沖量大��；

(2)物體滑至斜面底端的動量大小；

(3)若物體能夠保持不脫離圓形軌道運動，求物體與水平面間的動摩擦因素μ取值范圍。

Answer 1

【答案】(1)40N·s；(2)100kg·m/s；(3)或

【解析】

(1)物體沿斜面下滑時，由沖量的定義可得

I=F·t=20×2 N·s =40N

(2)物體滑到斜面底端的速度為

故物體的動量為

(3)不脫離圓形軌道有情況1：剛好運動通過D有

解得

由機械能守恒可得

解得

由動量定理可得

解得

情況2：恰好能運動到C點有

解得

由動量定理可得

解得

滑塊至少能運動至B點：

解得

綜上所述，動摩擦因數的范圍是

或