Question

【題目】A、B兩車在同一直線上向右勻速運動，B車在A車前，A車的速度大小為，B車的速度大小為。當A、B兩車相距時，B車因前方突發情況緊急剎車（已知剎車過程的運動可視為勻減速直線運動），加速度大小為，從此時開始計時，求：

(1)A車追上B車之前，兩者相距的最大距離；

(2)A車追上B車所用的時間；

(3)從安全行駛的角度考慮，為避免兩車相撞，在題設條件下，A車在B車剎車的同時也剎車，則A車加速度的大小滿足的條件？

Answer 1

【答案】(1)； (2)； (3)

【解析】

(1)當、兩車速度相等時，相距最遠，根據速度關系得

代入數據解得

此時根據位移公式有：

聯立解得

(2)剎車停止的時間為

發生的位移為

此時間內

則

可見此時車并未追上車，而是在車停止后才追上，車追上車所用的時間為

(3)車剎車減速至0時剛好追上車時（這時車的速度為0），加速度最小

解得

所以不碰的條件為