Question

一個半徑r=0.10m的閉合導體圓環，圓環單位長度的電阻R₀=1.0×10^-2 W×m^-1。如圖甲所示，圓環所在區域存在著勻強磁場，磁場方向垂直圓環所在平面向外，磁感應強度大小隨時間變化情況如圖乙所示。

1.分別求在0~0.3 s和0.3 s~0.5s 時間內圓環中感應電動勢的大小；

2.分別求在0~0.3 s和0.3 s~0.5s 時間內圓環中感應電流的大小，并在圖19丙中畫出圓環中感應電流隨時間變化的i-t圖象（以線圈中逆時針電流為正，至少畫出兩個周期）；

3.求在0~10s內圓環中產生的焦耳熱。

 

Answer 1

【答案】

 

1.9.42×10^-3V

2.i－t圖象如答圖所示

3.9.42×10^-2J

【解析】（1）在0~0.3 s時間內感應電動勢E₁=πr²=6.28×10^-3V    （1分）

在0.3s~0.5 s時間內感應電動勢E₂=πr²=9.42×10^-3V （1分）

（2）在0~0.3 s時間內 =1.0 A  （1分）

在0.3s~0.5 s時間內 =1.5 A  （1分）

i－t圖象如答圖2所示。              （1分）

（3）在0~0.3s內,圓環中產生的熱量Q₁=·2πrR₀t₁=1.88×10^-3J        （1分）

在0.3s~0.5s內,圓環中產生的熱量Q₂=·2πrR₀ t₂=2.83×10^-3J     （1分）

在0~10s內圓環中產生的熱量Q=20（Q₁ +Q₂）=9.42×10^-2J        （1分）

說明：其他解法正確也得分，數值計算問題不重復扣分。