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（8分）已知地球半徑為R，引力常量為G，地球同步通信衛星周期為T，它離地面的高度約為地球半徑的6倍。
（1）求地球的質量；
（2）若地球的質量是某行星質量的16倍，地球的半徑是該行星半徑的2倍。該行星的同步衛星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，求該行星的自轉周期。
（1）M=（4分）；（2）T′=T。（4分）。

試題分析：（1）設地球的質量為M，地球同步通信衛星的質量為m，地球同步通信衛星的軌道半徑為r，則r=7R。（1分），根據萬有引力定律和牛頓第二定律有 （2分）
解得M=    （1分）
（2）設某行星質量為M′，半徑為R′，該行星同步衛星質量為m′，軌道半徑為r′，r′="3.5" R′，自轉周期為T′，根據萬有引力定律和牛頓第二定律有 （1分），
解得（1分）
又因地球同步通信衛星周期  （1分）
解得T′=T。（1分）
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

分已知某星球與地球的質量之比為，半徑之比為，地球的第一宇宙速度為7.9 km/s，求該星球的第一宇宙速度（結果保留兩位有效數字，求解過程可能用到）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，有M和N兩顆質量相等的人造地球衛星，都環繞地球做勻速圓周運動。這兩顆衛星相比較
A．M的環繞周期較小B．M的線速度較小
C．M的角速度較大D．M的機械能較大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩顆靠得較近的天體叫雙星，它們以兩重心聯線上的某點為圓心，做勻速圓周運動，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下關于雙星的說法正確的是（   ）
A．它們做圓周運動的角速度與其質量成反比
B．它們做圓周運動的線速度與其質量成正比
C．它們所受向心力與其質量成反比
D．它們做圓周運動的半徑與其質量成反比

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩個質點間的萬有引力大小為F，若甲、乙物體的質量均增加到原來的2 倍，同時它們之間的距離亦增加到原來的2 倍，則甲、乙兩物體間的萬有引力大小將為（ ）
A．8FB．4FC．FD．2F

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

假設我國發射的探月衛星“嫦娥一號”的繞月運行軌道和載人飛船“神舟七號”的繞地運行軌道都可以看成是圓軌道，且不計衛星到月球表面的距離和飛船到地球表面的距離．已知月球質量約為地球質量的1/81，月球半徑約為地球半徑的1/4，地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s，衛星和飛船的軌道半徑分別為r星、r船，周期分別為T星、T船，且，，則下列說法或結果正確的是(　　)
A．“神舟七號”繞地運行的速率大于7.9 km/s
B．“嫦娥一號”繞月運行的速率為3.95 km/s
C．k星∶k船＝1∶81
D．T星∶T船＝1∶4

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

北斗衛星導航系統是我國自行研制開發的區域性三維衛星定位與通信系統(CNSS)，建成后的北斗衛星導航系統包括5顆同步衛星和30顆一般軌道衛星。對于其中的5顆同步衛星，下列說法中正確的是：
A．它們運行的線速度為7.9km/s
B．它們運行的角速度不同
C．它們運行的周期相同
D．它們一定位于赤道正上方，但距離赤道面的高度可以不同

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為勻速圓周運動。其中兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為RA和RB。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。
（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比  
（2）求巖石顆粒A和B的周期之比

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一顆小行星環繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑是地球軌道半徑的4倍,則它的環繞周期是 (      )
A．1年B．2年C．4年D．8年

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