Question

【題目】如圖甲所示，A、B兩板豎直放置，兩板之間的電壓U1＝100 V，M、N兩板水平放置，兩板之間的距離d＝0.1 m，板長L＝0.2 m．一個質量m＝2×10－12 kg、電荷量q＝＋1×10－8 C的帶電粒子(不計重力)從靠近A板處由靜止釋放，經加速電場加速后從B板的小孔穿出，沿著M、N兩板的中軸線垂直進入偏轉電場，如果在M、N兩板之間加上如圖乙所示的偏轉電壓，當t＝時，帶電粒子剛開始進入偏轉電場，則：

(1)帶電粒子從B板的小孔穿出時的速度為多大？

(2)要使帶電粒子能夠從M、N兩板之間(不沿中軸線)穿出，并且穿出后的速度方向保持水平，則交流電U2的周期T為多少？

(3)在滿足(2)條件的情況下，它在偏轉電場中的最大偏移量是多少？(結果保留一位有效數字)

Answer 1

【答案】(1)1×103m/s(2) s(n＝5，6，7，．．．．．．)(3)0.04m

【解析】

(1)由動能定理得

qU1＝m

解得

v0＝ ＝1×103m/s.

(2)要使帶電粒子能夠從M、N兩板之間穿出，并且穿出后速度方向不變，則帶電粒子穿過偏轉電場的時間

t＝T(n＝0，1，2，…)①

帶電粒子沿水平方向做勻速直線運動，則

L＝v0t②

所以

s (n＝0，1，2，．．．．．．)③

帶電粒子進入偏轉電場時的加速度

a＝④

電場強度E＝⑤

帶電粒子在進入偏轉電場后的前內沿豎直方向的位移

⑥

要使帶電粒子能夠從M、N兩板之間穿出，需滿足

2y⑦

聯立①～⑦式解得

n4.5

所以

s(n＝5，6，7．．．．．．)

(3)要使總偏移量最大，則n應取值最小，故n＝5，由此解得，最大偏移量

y′＝2y≈0.04m