Question

【題目】在2018年12月27日下午舉行的國務院新聞辦公室新聞發布會上，中國衛星導航系統管理辦公室主任冉承其宣布：北斗三號基本系統完成建設，今日起開始提供全球服務。這標志著北斗系統服務范圍由區域擴展為全球，北斗系統正式邁入全球時代。已知“北斗第三十顆導航衛星”做勻速圓周運動的軌道半徑小于地球同步衛星軌道半徑，運行速度為v，向心加速度為a；地球表面的重力加為g，引力常量為G。下列判斷正確的是（ ）

A.地球質量為

B.該導航衛星的運行周期大于24小時

C.該導航衛星的軌道半徑與地球半徑之比為

D.該導航衛星的運行速度與地球第一宇宙速度之比為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．根據

得地球的質量

又

聯立解得地球的質量

A正確；

B．根據

得

由于“北斗第三十顆導航衛星”做勻速圓周運動的軌道半徑小于地球同步衛星軌道半徑，則周期小于同步衛星的周期，即小于24小時，B錯誤。

C．根據

解得

聯立A項解得

則導航衛星的軌道半徑與地球半徑之比為，故C正確。

D．根據

得導航衛星的運行速度

根據

得

則導航衛星的運行速度與地球第一宇宙速度之比為，D錯誤。

故選AC。