Question

【題目】如圖所示，固定在豎直平面內的光滑金屬細圓環半徑為R，圓環的最高點通過絕緣輕質細線懸掛一質量為m視為質點的金屬小球，圓環帶電均勻且帶量為Q，小球與圓環同種電荷且電荷量為q，小球靜止在垂直圓環平面的對稱軸上的某一位置，已知靜電力常量為k，重力加速度為g，則繩長為

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由于圓環不能看作點電荷，只取圓環上一部分△x，設總電量為Q，則該部分電量為：

由庫侖定律可得，該部分對小球的庫侖力：

方向沿該點與小球的連線指向小球；同理取以圓心對稱的相同的一段，其庫侖力與相同；如圖所示：

兩力的合力應沿圓心與小球的連線向外，大小為：

因圓環上各點對小球均有庫侖力，故所有部分庫侖力的合力：

F庫

方向水平向右；小球受力分析如圖所示，小球受重力、拉力及庫侖力而處于平衡，故T與F的合力應與重力大小相等，方向相反；由幾何關系可得：

解得：

故A正確，BCD錯誤。

故選A．