Question

【題目】2018年7月22日美國在卡納維拉爾角空軍基地成功發射了地球同步軌道衛星Telstar 19 Vantage，定點在西經63度赤道上空年7月25日歐洲航天局在圭亞那太空中心成功發射了4顆伽利略導航衛星、20、21、，這4顆伽利略導航衛星質量大小不等，運行在離地面高度為23616km的中地球軌道設所有衛星繞地球做勻速圓周運動，下列說法正確的是()

A. 這4顆伽利略導航衛星運行時所需的向心力大小相等

B. 運行時周期小于Telstar 19 Vantage的運行周期

C. Telstar 19 Vantage運行時線速度可能大于地球第一宇宙速度

D. 運行時的向心加速度小于Telstar 19 Vantage的向心加速度

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據萬有引力提供向心力，分析4顆衛星所需向心力的大��；根據萬有引力提供向心力，求出周期的表達式，分析這兩顆衛星周期的大�。桓鶕�萬有引力提供向心力，求出線速度的表達式，并與第一宇宙速度進行比較；根據萬有引力提供向心力，求出向心加速度的表達式，分析這兩兩顆衛星向心加速度的大小。

根據萬有引力提供向心力得：，這4顆伽利略導航衛星的軌道半徑相等，但質量大小不等，故這4顆伽利略導航衛星的向心力大小不相等，故A錯誤；根據萬有引力提供向心力得：，解得：，因運行時軌道半徑小于地球同步軌道衛星Telstar19Vantage的軌道半徑，故F運行時周期小于Telstar 19 Vantage的運行周期，故B正確；根據萬有引力提供向心力得：，解得：，因地球同步軌道衛星Telstar19Vantage的軌道半徑大于地球半徑，故Telstar19Vantage運行時線速度一定小于地球第一宇宙速度，故C錯誤；根據萬有引力提供向心力得：，解得：，因運行時軌道半徑小于地球同步軌道衛星Telstar19Vantage的軌道半徑，故F的向心加速度大于Telstar19Vantage的向心加速度，故D錯誤。故選B。