Question

【題目】如圖所示，一個半徑為的圓形金屬導軌固定在水平面上，一根長為r的金屬棒ab的a端位于圓心，b端與導軌接觸良好從a端和圓形金屬導軌分別引出兩條導線與傾角為、間距的平行金屬導軌相連質量、電阻的金屬棒cd垂直導軌放置在平行導軌上，并與導軌接觸良好，且棒cd與兩導軌間的動摩擦因數為導軌間另一支路上有一規格為“”的小燈泡L和一阻值范圍為的滑動變阻器整個裝置置于垂直向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為金屬棒ab、圓形金屬導軌、平行導軌及導線的電阻不計，從上往下看金屬棒ab做逆時針轉動，角速度大小為假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知，．

當時，求金屬棒ab中產生的感應電動勢，并指出哪端電勢較高；

在小燈泡正常發光的情況下，求w與滑動變阻器接入電路的阻值間的關系；已知通過小燈泡的電流與金屬棒cd是否滑動無關

在金屬棒cd不發生滑動的情況下，要使小燈泡能正常發光，求w的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）3.2V，b端電勢較高（2） （3）

【解析】

由法拉第電磁感應定律得：

由右手定則知，b端電勢較高

由并聯電路的特點可知，當小燈泡正常發光時，有：

代入數據后解得：

由于，所以當棒cd中無電流時，其無法靜止

當較小，棒cd恰要向下滑動時，對其進行受力分析，受力示意圖如圖甲所示

x軸有：，y軸有：

且

棒cd所受安培力

通過棒cd的電流

聯立以上五式可得：

當較大，棒cd恰要向上滑動時，對其進行受l力分析，受力示意圖如圖乙所示

同理可得：

所以要使棒cd靜止，

由中結果可知：

因為，即

解得小燈泡正常發光時，。

綜上所述，