Question

如圖所示，質量相同的三顆衛星a、b、c繞地球做勻速圓周運動，其中b、c在地球的同步軌道上，a距離地球表面的高度為R，此時a、b恰好相距最近，已知地球質量為M、半徑為R、地球自轉的角速度為ω。引力常量為G，則

A．發射衛星b的速度要大于11.2km/s

B．衛星a的機械能小于衛星b的機械能

C．衛星a和衛星b下一次相距最近還需經過

D．若要衛星c與衛星b實現對接，可讓衛星c加速

Answer 1

BC

解析試題分析：11.2km/s是第二宇宙速度，也就是使物體掙脫地球引力的最小的發射速度，發射同步衛星，發射速度應大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度（環繞速度），故A錯誤；衛星從較低圓軌道進入較高圓軌道要給衛星增加能量，此過程中衛星的動能減小，引力勢能增大，故可知，較高軌道上的衛星其機械能大于較低軌道衛星的機械能，所以B正確；根據萬有引力定律、牛頓第二定律有：，代入數據解得衛星a的角速度，衛星a衛星b下一次相距最近時，a比b多轉一圈，需用時，，所以C正確；若要實現對接，兩者一定要在不同軌道上，在低軌道上的衛星加速離心運動，向高軌道靠攏對接，或在高軌道衛星減速近心運動，向低軌道靠攏對接，在一軌道上的衛星不可能實現對接，因為一旦c加速，將做離心運動，故D錯誤。
考點：人造衛星