Question

【題目】如圖所示是生活上常用噴霧器的簡化圖。已知貯液瓶容積為3L（不計貯液瓶中打氣筒和細管的體積），噴液前，瓶內氣體壓強需達到2.5 atm，方可將液體變成霧狀噴出，打氣筒每次能向貯液瓶內打入P0=1.0atm的空氣△V=50mL�，F打開進水閥門A和噴霧頭閥門B，裝入2L的清水后，關閉閥門A和B。設周圍大氣壓恒為P0，打氣過程中貯液瓶內氣體溫度與外界溫度相同且保持不變，不計細管中水產生的壓強。求：

(i)為確保噴霧器的正常使用，打氣筒至少打氣次數n；

(ii)當瓶內氣壓達到2.5atm時停止打氣，然后打開閥門B，求噴霧器能噴出的水的體積最大值。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（i）貯液瓶裝水后，瓶內封閉氣體的體積

=1L ①

打氣過程瓶內氣體做等溫變化，有

②

③

將p0=1.0atm、p2=2.5atm代入可解得打氣的次數至少為

n =30 ④

（ii）閥門打開噴水過程，瓶內封閉氣體做等溫變化，有

⑤

最后瓶內氣體的壓強

⑥

代入數據解得最后瓶內氣體的體積

V3=2.5L ⑦

因此噴霧器能噴出的水的體積最大值

V水=V3-V1=1.5L ⑧

故本題答案是：（i）30（ii）1.5L