Question

如圖，重物M質量為1．0kg，以10m/s的初速度沿水平臺面從A點向右運動，在B點與質量為0．20kg的靜止小球m相碰撞，結果重物M落在地面上的D點。已知重物M與臺面AB間的動摩擦因數為0．10，圖中AB長18m，BC和CD均等于5．0m，取g=10m/s²。

    求：（1）重物M與小球碰撞前瞬間速度大小；

       （2）重物M與小球碰撞中所減少的動能；

        （3）小球m落地點F與重物M落地點D之間的距離。

Answer 1

（1）8m/s

（2）19.5J

（3）10m

解析:

（1）由動能定理，得

-μMgS_AB=Mv₁²-Mv₀²

∴v₁=8m/s。                                ①[來源:Zxxk.Com]

（2）碰撞后，重物做平拋運動

由h=gt²，得

t==1s                                ②

∴v₂=m/s=5m/s                       ③

∴碰撞中，重物M所減少的動能為：△E_K=Mv₁²-Mv₂²=19.5J。    ④

（3）碰撞時，滿足動量守恒，則[來源:學科網]

Mv₁=Mv₂+Mv₃

∴v₃==15m/s                    ⑤

小球的水平射程為：S′=v₃t=15m             ⑥

∴兩落點距離為：△S=S′-S=15m-5m=10m。    ⑦

評分標準：本題目13分②、③、⑥各1分  ④、⑦各2分  ①、⑤各3分。