Question

假設月球的直徑不變，密度增為原來的2倍，“嫦娥一號”衛星繞月球做勻速圓周運動的半徑縮小為原來的一半，則下列物理量變化正確的是（　　）

• A．“嫦娥一號”衛星的向心力變為原來的一半
• B．“嫦娥一號”衛星的向心力變為原來的8倍
• C．“嫦娥一號”衛星繞月球運動的周期與原來相同
• D．“嫦娥一號”衛星繞月球運動的周期變為原來的

  1

  4

Answer 1

分析：球的直徑不變，體積不變，密度增為原來的2倍，質量也增為原來的2倍，即M₂=2M₁．月球對“嫦娥一號”衛星的萬有引力提供“嫦娥一號”做圓周運動的向心力．根據向心力公式即可求解．

解答：解：月球的直徑不變，體積不變，密度增為原來的2倍，質量也增為原來的2倍，即M₂=2M₁．r₂=

1

2

r₁
A、向心力F=G

Mm

r2

，所以

F1

F2

=

M1r22

M2r12

=

1×1

2×4

=

1

8

，故A錯誤，B正確；
C、根據G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

解得：T=

4π2r3 GM

所以

T1

T2

=

r13M2 r23M1

=

8×2

=4，故C錯誤，D正確．
故選BD

點評：本題主要考查了萬有引力提供向心力公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．