Question

【題目】如圖所示，從A點以v0的水平速度拋出一質量m=lkg的小物塊(可視為質點)，當物塊運動至B點時，恰好沿切線方向進入固定光滑圓弧軌道BC，圓弧軌道C端切線水平，BC所對的圓心角θ=37。小物塊過園弧軌道C后，滑上與圓弧軌道連為一體的光滑水平板，板的右端與水平面順時針勻速轉動的傳送帶左端B點等高并靠攏。已知A、B兩點距C點的高度分別為H=1.0m、h=0.55m，水平面傳送帶長為L=9m，物塊與水平面傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.2，傳送帶傳送速度為v=4m/s， g=10m/s， sin37=0.6，cos37=0.8.

求：(1)小物塊從A到B的時間?

(2)小物塊從A點水平拋出的速度v0大小?

(3)小物塊與傳送帶之間由于摩擦而產生的熱量Q是多少?

Answer 1

【答案】(1) t=0.3s （2）v0=4m/s (3) 2J

【解析】小物塊先做平拋運動，由下落高度可求A到B的時間；在B點通過速度的分解求解水平速度；物體滑上傳送帶后，先做勻減速運動后做勻速，通過速度關系，與時間關系求解相對位移，從而求解摩擦而產生的熱量。

（1）物塊做平拋運動：，解得t=0.3s

（2）設到達B點時豎直分速度為，

在B點，解得

(3)從A至C點，由動能定理

由上式可得

由題意可知小物塊m的摩擦力

解得

物體做勻減速運動時間

位移

后做勻速運動

所以

傳送帶與物體間的相對位移