Question

【題目】如圖所示，A、B 兩物體質量分別為 mA=5kg 和 mB=4kg，與水平地面之間的動摩擦因數分別為μA=0.4 和μB=0.5，開始時兩物體之間有一壓縮的輕彈簧（不拴接），并用細線將兩物體拴接在一起放在水平地面上。現將細線剪斷，則兩物體將被彈簧彈開，最后兩物體都停在水平地面上。在彈簧彈開兩物體以及脫離彈簧后兩物體的運動過程中，下列判斷正確的是（ ）

A.兩物體一定同時停運動

B.系統動量不守恒，機械能不守恒

C.系統動量守恒，機械能不守恒

D.A、B兩物體的機械能先增大后減少

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

BC．在彈簧彈開兩物體以及脫離彈簧后兩物體的運動過程中，A物體所受的滑動摩擦力大小為fA=μAmAg=20N，方向水平向右；B物體所受的滑動摩擦力大小為fB=μBmBg=20N，方向水平向左，可知兩物體組成的系統合外力為零，故兩物體組成的系統動量守恒。由于系統克服摩擦力做功，則系統機械能不守恒，選項B錯誤，C正確；

A．對任一物體，根據動量定理得

-μmgt=-p

得物體運動的時間為

由上分析可知，兩個物體的動量p的大小相等，所受的摩擦力f大小相等，故滑行時間相等，應同時停止運動。故A正確；
D．A、B兩物體的速度先增加后減小，則機械能先增大后減少，選項D正確。

故選ACD。