Question

圖中的A．B是一對平行的金屬板，在兩板間加上一周期為T的正弦交變電壓，即在t=0時兩板間電壓為0，在t=T/4時A板為正的電勢最大值，在t=T/2時，兩板間電壓又變為0，在t=3T/4時A板為負的電勢最大值．一個電子(重力不計)從B板上的小孔進入板間，進入時的初速度可以忽略．已知電子不論何時進入，在半個周期時間內都不能到達A板．下面的說法中正確的是

A．若電子是在t=0時刻進入的，它將做簡諧運動，永遠也不能到達A板

B．若電子是在t=T/8時刻進入的，它將時而向A板運動，時而向B板運動，有可能從B板的小孔飛出

C．若電子是在t=T/4時刻進入的，它將做簡諧運動，永遠也不能到達A板

D．若電子是在t=3T/8時刻進入的，它將時而向A板運動，時而向B板運動，最終一定能打到A板上

 

Answer 1

C

  

解析:

電子若在t=T/4時刻進入，它的初速為0，受到按余弦規律變化的外力作用，將做簡諧運動，由于半個周期內不能到達A板，后半個周期將向回運動，永遠也不能到達A板，選項C正確．電子在t=T/4時刻前的任何時刻進入，到t=T/4時刻，電子的速度不為0，方向向著A板，此后的運動可以看作是初速向上的勻速運動和簡諧運動的疊加，它時而向上運動，時而向下運動，但總體上講是向上運動，一定能到達A板．如果在t=T/4時刻稍后進入(如t=3T/8)，則可以等效為在t=T/4時刻有一個負的初速度，此后的運動是向下的勻速運動與簡諧運動的疊加，它不能到達A板，反而會從B板上的小孔飛出．