Question

【題目】如圖所示，虛線MN左側有一場強為E1＝2E的勻強電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強度為E2＝3E的勻強電場，在虛線PQ右側距PQ為L處有一與電場E2平行的屏．現將一電子(電荷量為e，質量為m，重力不計)無初速度地放入電場E1中的A點，最后電子打在右側的屏上，A點到MN的距離為，AO連線與屏垂直，垂足為O，求：

(1)電子到MN的速度大小；

(2)電子從釋放到打到屏上所用的時間；

(3)電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角θ的正切值tan θ；

(4)電子打到屏上的點P′到點O的距離x.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) (4)

【解析】

(1)電子在電場E1中做初速度為零的勻加速直線運動，由動能定理得：

解得：

(2)電子在電場E1中做初速度為零的勻加速直線運動，設加速度為a1，時間為t1，

由牛頓第二定律得：

電子進入電場E2時的速度為：

v0=a1t1，

則

進入電場E2到PQ水平方向做勻速直線運動，時間為：

出電場后到光屏在水平方向做勻速直線運動，時間為：

電子從釋放到打到屏上所用的時間為：t=t1+t2+t3

聯立求解得：

(3)設粒子射出電場E2時沿電場反方向的速度為

由牛頓第二定律知電子進入電場E2時的加速度為：

電子射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角的正切值為

聯立各式解得：

(4)電子在電場中的運動軌跡如圖所示：

設電子達到屏上的點P到O點的距離為x，根據幾何關系可得：

聯立解得：