Question

（12分）在傾角為θ的長斜面上有一帶風帆的玩具滑塊從靜止開始沿斜面下滑，斜面足夠長�；瑝K的質量為(包含小人的質量)m，它與斜面間的動摩擦因數為μ，帆受到的空氣阻力與滑塊下滑的速度成正比。即f=kv（k為空氣阻力與速度的比例系數．把人看作是滑塊的一部分）

 (1)求滑塊在斜面上穩定下滑時的速度

（2）若m =2kg，θ=37^o，滑塊從靜止開始沿斜面下滑的速度圖線如圖所示，圖中直線是t=0時刻速度圖線的切線，由此求出μ和k的值。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8 ，g=10m/s²）

Answer 1

（1）根據牛頓第二定律：

                                 （2分）

                                      （2分）

當a=0時,滑塊穩定下滑（勻速）

即                                     （2分）

 (2)根據v-t圖線，當時

                                           （1分）

                                                   （2分）

時,根據v-t圖線

                                   （2分）

                                               （1分）