Question

【題目】中國行星探測任務命名為“天問系列”，首次火星探測任務命名為“天問一號”。1925年德國物理學家瓦爾特·霍曼提出了一種相對節省燃料的從地球飛往火星的方案，其基本構想是在地球上將火星探測器發射后，探測器立即被太陽引力俘獲，以太陽為焦點沿橢圓軌道b運動到達火星。橢圓軌道b分別與地球公轉軌道a、火星公轉軌道c相切，如圖所示。下列說法正確的是（　�。�

A.依照霍曼的猜想，火星探測器的發射速度應大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度

B.探測器登陸火星需要先進入火星公轉軌道c，則探測器在橢圓軌道的遠日點處需要加速變軌

C.若探測器沿橢圓軌道運動，探測器在遠日點處的加速度比火星繞太陽公轉的加速度大

D.火星探測器沿橢圓軌道運動時軌道半長軸的立方與公轉周期的平方的比值小于火星繞太陽運動時軌道半長軸的立方與公轉周期的平方的比值

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．依照霍曼的猜想，火星探測器要脫離地球的引力，但是沒有脫離太陽的引力，則探測器的發射速度應大于第二宇宙速度，選項A錯誤；

B．探測器登陸火星需要先進入火星公轉軌道c，則探測器在橢圓軌道的遠日點處需要加速變軌才能進入軌道c，選項B正確；

C．根據

可得

若探測器沿橢圓軌道運動，探測器在遠日點處的加速度等于火星繞火星太陽公轉的加速度，選項C錯誤；

D．根據開普勒第三定理可知，火星探測器沿橢圓軌道運動時軌道半長軸的立方與公轉周期的平方的比值等于火星繞太陽運動時軌道半長軸的立方與公轉周期的平方的比值，選項D錯誤。

故選B。