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某球形天體的密度為ρ0，引力常量為G．

證明對環繞密度相同的球形天體表面運行的衛星，運動周期與天體的大小無關．（球的體積公式為，其中R為球半徑）

若球形天體的半徑為R，自轉的角速度為，表面周圍空間充滿厚度（小于同步衛星距天體表面的高度）、密度ρ=的均勻介質，試求同步衛星距天體表面的高度．

【小題1】，可見T與R無關，為一常量

【小題2】該天體的同步衛星距表面的高度  


解析:

【小題1】設環繞其表面運行衛星的質量為m，運動周期為T，球形天體半徑

為R，天體質量為M，由牛頓第二定律有                                 

                                                    ①          

而                                                      ②          

由①②式解得 ，可見T與R無關，為一常量．        

【小題2】設該天體的同步衛星距天體中心的距離為r，同步衛星的的質量為m0，則有

                                             ③   

而                                    ④          

由②③④式解得                                                              

則該天體的同步衛星距表面的高度                   

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

已知某球形天體的密度為ρ0，引力常量為G．
（1）證明對環繞密度相同的球形天體表面運行的衛星，運動周期與天體的大小無關（球的體積公式為V=
4
3
πR3，其中R為球半徑）
（2）若球形天體的半徑為R，自轉的角速度ω0=
RGρ0
2
，表面周圍空間充滿厚度d=
R
2
（小于同步衛星距天體表面的高度）．密度ρ=
4ρ0
19
的均勻介質，試求同步衛星距天體表面的高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（07年如東、啟東聯考）（12分）某球形天體的密度為ρ0，引力常量為G。

（1）證明對環繞密度相同的球形天體表面運行的衛星，運動周期與天體的大小無關。（球的體積公式為，其中R為球半徑）

（2）若球形天體的半徑為R，自轉的角速度為，表面周圍空間充滿厚度(小于同步衛星距天體表面的高度)、密度ρ=的均勻介質，試求同步衛星距天體表面的高。

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科目：高中物理 來源： 題型：

某球形天體的密度為ρ0，引力常量為G．

   （1）證明對環繞密度相同的球形天體表面運行的衛星，運動周期與天體的大小無關．（球的體積公式為，其中R為球半徑）

   （2）若球形天體的半徑為R，自轉的角速度為，表面周圍空間充滿厚度（小于同步衛星距天體表面的高度）、密度ρ=的均勻介質，試求同步衛星距天體表面的高度．

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年遼寧省五校協作體高三上學期期中考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

（10分）某球形天體的密度為ρ0，引力常量為G．

（1）證明對環繞密度相同的球形天體表面運行的衛星，運動周期與天體的大小無關．（球的體積公式為，其中R為球半徑）

2）若球形天體的半徑為R，自轉的角速度為，表面周圍空間充滿厚度（小于同步衛星距天體表面的高度）、密度ρ=的均勻介質，試求同步衛星距天體表面的高度．

 

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