Question

質量m1=1200kg、以速度v1=21m/s沿平直公路行駛的汽車A, 發現在它前方s0=33m處有一質量m2=800kg、以速度v2=15m/s迎面駛來的汽車B,兩車同時急剎車, 但由于慣性作用仍使兩車猛烈相撞并結合在一起滑行距離d停下.

設路面與兩車的動摩擦因數均為μ=0.3, 忽略碰撞過程中路面摩擦力的沖量,問:

(1)從兩車開始剎車到相撞經過的時間是________s;

(2)兩車相撞后的共同速度v=________m/s,

(3)兩車一起滑行的距離是________m. (g=10m/s2)

Answer 1

答案：1;6;6
解析：

解:(1)兩車急剎車后均作勻減速運動, 其加速度相等,a1=a2=-μg=-3m/s2,       由位移公式(v1t+a1t2)+(v2t+a2t2)=s0       即(2lt-1.5t2)+(15t-1.5t2)=33,       得從開始剎車到相撞的時間t=1s.    (2)相撞前瞬間兩車速度分別為         v'1 = v1+a1t = (21 - 3×1)m/s = 18m/s,         v'2 = v2+a2t = (15 - 3×1)m/s = 12m/s.            相撞過程因不計摩擦力沖量, 兩車總動量守恒, 由         m1v'1  - m2v'2 = (m1+m2)v             得結合后的速度         v =            = m/s           = 6m/s.       方向與A車原來運動方向相同.    (3)兩車結合后滑行時, 由動量定理得滑行時間             滑行距離