Question

【題目】如圖所示，光滑半圓形軌道豎直固定在水平面上，直徑MP垂直于水平面，軌道半徑R=0. 5m。質量為m1的小球A靜止于軌道最低點M，質量為m2的小球B用長度為2R的不可伸長的細線懸掛于軌道最高點P. 現將小球B向左拉起，使細線水平，以豎直向下的速度m/s釋放小球B，小球B與小球A碰后粘在一起恰能沿半圓形軌道運動到P點。兩球可視為質點，g=10m/s2，求：

（1）B球與A球相碰前瞬間的速度大小；

（2）A、B兩球的質量之比.

Answer 1

【答案】（1）7m/s（2）2:5

【解析】

（1）設B球與A球碰前速度為，碰后兩球的速度為。B球擺下來的過程中機械能守恒

代入數據解得

=7m/s

（2）碰后兩球恰能運動到P點，則

代入數據得

（3）碰后兩求圓沿圓弧運動，由機械能守恒的

解得

兩球碰撞過程中動量守恒

解得

。