Question

（12分）如圖所示，水平面上有一個質量為m、傾角為θ＝30°的斜劈。一個光滑小球，質量也為m，用輕繩懸掛起來，輕繩與斜面的夾角為a＝30°，整個系統處于靜止狀態。（結果均可保留根號）

（1）求小球對輕繩的拉力大小；
（2）若地面對斜劈的最大靜摩擦力等于地面對斜劈的支持力的k倍，為了使整個系統始終保持靜止，則k值必須滿足什么條件？

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）對小球：受到重力mg、斜面的支持力N₁和繩子的拉力T三個力作用，由平衡條件得
mgsinθ=Tcosα
解得：
（3）對整體：受到總重力2mg、地面的支持力N和摩擦力f，繩子的拉力T，則由平衡條件
Tcos（α+θ）=f
Tsin（α+θ）+N=2mg
依題意，有：f≤f_m=kN
解得：