Question

【題目】如圖所示，固定的豎直導熱汽缸由上下兩個一小一大同軸圓筒組成，圓筒底部通過管道相通。兩圓筒中各有一個活塞，小圓筒口可將活塞卡住。已知大活塞的質量為m1 = 2.50 kg，橫截面積為S1 = 80.0 cm2；小活塞的質量為m2 = 1.50 kg，橫截面積為S2 = 40.0 cm2；兩活塞用剛性輕桿連接。裝置處于溫度T1 = 495 K的環境中，小活塞與小圓筒口相距l2 = 20.0 cm，大活塞與大圓筒底部相距l1，且l1 > l2，容器中封閉氣體總體積為V1 = 2.40 × 103 cm3。缸內封閉的氣體質量不變，不計兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2，外部環境壓強為p0 = 1.00 × 105 Pa。求：

（1）當外部環境溫度發生變化時，活塞緩慢下移，當小活塞移到小圓筒口的位置時，外部環境的溫度；

（2）外界環境溫度為T = 303 K，缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內封閉氣體的壓強。

Answer 1

【答案】（1）330 K；（2）1.01 × 105 Pa

【解析】

（1）初始時氣體體積為V1，設在小活塞移動到小圓筒口時，缸內封閉氣體的體積為V2，溫度為T2。由題給條件得

在活塞緩慢下移的過程中，缸內氣體的壓強不變，由蓋一呂薩克定律有

聯立以上兩式并代入數據得

（2）設在小活塞剛移到小圓筒口時缸內氣體的壓強為p1，環境溫度繼續降低過程，氣缸內氣體體積不變，當達到最終熱平衡時被封閉氣體的壓強為p，對工字型活塞，由力的平衡條件得

代入數據求得

由查理定律，有

聯立各式并代入數據得