Question

【題目】在豎直平面內有一個光滑的1/4圓弧軌道，其半徑R=0.2m，一質量m=0.2kg的小滑塊從軌道的最高點由靜止釋放，到達最低點時以一定的水平速度離開軌道，軌道的最低點距地面高度h=0.8m．空氣阻力不計，g取10m/s2，求：

（1）小滑塊離開軌道時的速度大小；

（2）小滑塊運動到軌道最低點時，對軌道的壓力大��；

（3）落地點距軌道最低點的水平距離x

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）6N（3）0.8m

【解析】

（1）在滑塊從軌道的最高點到最低點的過程中，根據機械能守恒定律即可求解；
（2）小滑塊到達軌道最低點時，受重力和軌道對它的彈力，根據牛頓第二定律即可求得彈力；
（3）小滑塊離開軌道后做平拋運動，設運動時間為t，根據平拋運動的基本公式即可求解；

（1）設離開軌道時的速度為v，則根據機械能守恒有：
代入數據解得：；

（2）小滑塊到達軌道最低點時，受重力和軌道對它的彈力為
根據牛頓第二定律有：
代入數據解得：
根據牛頓第三定律，對軌道的壓力大小。

（3）小滑塊離開軌道后做平拋運動
水平方向：，豎直方向：
代入數據得：。