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如圖所示，位于水平面內間距為L的光滑平行導軌置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌所在平面，導軌左端用導線相連，一質量為m、長為L的直導體棒兩端放在導軌上，并與之密接．已知導軌單位長度的電阻為r，導線和導體棒的電阻均忽略不計．從t=0時刻起，導體棒在平行于導軌的拉力作用下，從導軌最左端由靜止做加速度為a的勻加速運動，求：
（1）t時刻導體棒中的電流I和此時回路的電功率P；
（2）t時間內拉力做的功．
（1）導體棒由靜止開始做勻加速運動
在t時刻導體棒的速度 v=at
位移x=
1
2
at2
導體棒切割磁感線產生的感應電動勢 E=BLv
由閉合電路歐姆定律知，導體棒中的電流I=
E
R
其中R=2xr
聯立上式有I=
BL
rt

此時回路的電功率P=I2R
得P=
B2L2a
r

（2）對導體棒，在t時間內運用動能定理得
WF-W安=
1
2
mv2
其中安培力做的功W安=Pt=
B2L2at
r

故t時間內拉力做的功WF=
B2L2at
r
+
1
2
ma2t2
答：
（1）t時刻導體棒中的電流I和此時回路的電功率P是
B2L2a
r
．
（2）t時間內拉力做的功為
B2L2at
r
+
1
2
ma2t2 ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，一對足夠長的平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距L=1m，左端之間用R=3Ω的電阻連接，軌道的電阻忽略不計．一質量m=0.5kg、電阻r=1Ω的導體桿靜置于兩軌道上，并與兩軌道垂直．整個裝置處于磁感應強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上．現用水平拉力沿軌道方向拉導體桿，拉力F與導體桿運動的位移x間的關系如圖乙所示．當拉力達到最大時，導體桿恰好開始做勻速運動．當位移x=2.5m時撤去拉力，導體桿又滑行了一段距離△x后停下，已知在滑行△x的過程中電阻R上產生的焦耳熱為12J．求：
（1）拉力F作用過程中，通過電阻R上的電量q；
（2）導體桿運動過程中的最大速度vm；
（3）拉力F作用過程中，回路中產生的焦耳熱Q．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平旋轉的平行金屬導軌M、N間接一阻值R=0.128Ω的電阻，軌道寬為L=0.8m．軌道上搭一金屬棒ab，其質量m=0.4kg，ab與導軌間的動摩擦因數μ=0.5，除R外其余電阻不計，垂直于軌道的勻強磁場的磁感應強度為B=2T，ab在一電動機的牽引下由靜止開始運動，經過t=2s，ab運動了s=1.2m，剛好達到最大速度．此過程中電動機的平均輸出功率為8W，最大輸出功率14.4W．求：
（1）金屬棒ab運動的最大速度多大？
（2）該過程中電阻R上消耗的電能．（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平地面上方的H高區域內有勻強磁場，水平界面PP′是磁場的上邊界，磁感應強度為B，方向是水平的，垂直于紙面向里．在磁場的正上方，有一個位于豎直平面內的閉合的矩形平面導線框abcd，ab長為l1，bc長為l2，H＞l2，線框的質量為m，電阻為R．使線框abcd從高處自由落下，ab邊下落的過程中始終保持水平，已知線框進入磁場的過程中的運動情況是：cd邊進入磁場以后，線框先做加速運動，然后做勻速運動，直到ab邊到達邊界PP′為止．從線框開始下落到cd邊剛好到達水平地面的過程中，線框中產生的焦耳熱為Q．求：
（1）線框abcd在進入磁場的過程中，通過導線的某一橫截面的電荷量是多少？
（2）線框是從cd邊距邊界PP′多高處開始下落的？
（3）線框的cd邊到達地面時線框的速度大小是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，一足夠長阻值不計的光滑平行金屬導軌MN、PQ之間的距離L=1.0m，NQ兩端連接阻值R=3.0Ω的電阻，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌所在平面向上，導軌平面與水平面間的夾角θ=300．一質量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金屬棒垂直于導軌放置并用絕緣細線通過光滑的定滑輪與質量M=0.60kg的重物相連．細線與金屬導軌平行．金屬棒沿導軌向上滑行的速度v與時間t之間的關系如圖乙所示，已知金屬棒在0～0.3s內通過的電量是0.3～0.6s內通過電量的
1
3
，g=10m/s2，求：
（1）0～0.3s內棒通過的位移；
（2）金屬棒在0～0.6s內產生的熱量．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

光滑M形導軌，豎直放置在垂直于紙面向里的勻強磁場中，已知導軌寬L=0.5m，磁感應強度B=0.2T．有阻值為0.5W的導體棒AB緊挨導軌，沿著導軌由靜止開始下落，如圖所示，設串聯在導軌中的電阻R阻值為2Ω，其他部分的電阻及接觸電阻均不計．問：
（1）導體棒AB在下落過程中，產生的感應電流的方向和AB棒受到的磁場力的方向．
（2）當導體棒AB的速度為5m/s（設并未達到最大速度）時，其感應電動勢和感應電流的大小各是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，MN、PQ為兩根間距L不等的金屬導線，水平放置在豎直向下的勻強磁場中，導軌的一端接阻值為10Ω的電阻R1和電流表，另一端接阻值為5Ω的電阻R2．質量為m1=0.1kg的金屬棒放在導軌ab處，以初速V0=8m/s滑到導軌的a′b′處，歷時t=0.08s．導軌在ab處的間距L1=0.5m，在a′b′處的間距L2=1.0m．若金屬棒滑動時始終與導軌接觸良好，直流電流表的示數保持不變，不計棒與導軌的摩擦及其它電阻的影響．試求：
（1）金屬棒在導軌a′b′處時的速度；
（2）電流表的示數；
（3）勻強磁場的磁感強度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，金屬圓環的半徑為r，電阻的值為2R．金屬桿oa一端可繞環的圓心O旋轉，另一端a擱在環上，電阻值為R．另一金屬桿ob一端固定在O點，另一端b固定在環上，電阻值也是R．加一個垂直圓環的磁感強度為B的勻強磁場，并使oa桿以角速度勻速旋轉．如果所有觸點接觸良好，ob不影響oa的轉動，求流過oa的電流的范圍．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在水平面（紙面）內有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點接觸，構成“V”字型導軌．空間存在垂直于紙面的均勻磁場．用力使MN向右勻速運動，從a位置開始計時，運動中MN始終與∠bac的平分線垂直且和導軌保持良好接觸．下列關于回路中電流i與時間t的關系圖線，可能正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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