Question

如圖所示，質量．M=4kg的滑板曰靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根輕質彈簧。彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0．5 m，這段滑板與木塊彳（可視為質點）之間的動摩擦因數μ=0．2，而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對應的滑板上表面光滑．小木塊以速度v0=10 m／s由滑板左端開始沿滑板a表面向右運動．已知木塊a的質量m=l kg，g取10m/s2．求：

①彈簧被壓縮到最短時木塊A的速度；

②木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能．

 

 

Answer 1

【答案】

（1）2 m/s.（2）39 J.

【解析】

試題分析：

(1)彈簧被壓縮到最短時，木塊A與滑板B具有相同的速度，設為v，從木塊A開始沿滑板B表面向右運動至彈簧被壓縮到最短的過程中，A、B系統的動量守恒：mv0＝(M＋m)v???

解得v＝v0.代入數據得木塊A的速度v＝2 m/s.????

(2)木塊A壓縮彈簧過程中，彈簧被壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能最大．由能量關系，

最大彈性勢能

Ep＝mv02－(m＋M)v2－μmgL????????

代入數據得Ep＝39 J.???????????????

考點：動量守恒定律及能量守恒定律。