Question

【題目】汽車過拱橋時速度過大會造成車輛失控，如圖一輛質量為 1000kg 的汽車正通過一座半徑為40m 的圓弧形拱橋頂部．求：（g取10m/s2）

（1）汽車以多大速度v1通過拱橋的頂部時，拱橋對汽車的支持力恰好為零？
（2）如果汽車以v2=10m/s的速度經過拱橋的頂部，則拱橋對汽車的支持力是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：在拱橋頂部，由牛頓第二定律有：

解得：v1=20m/s

答：汽車以20m/s的速度v1通過拱橋的頂部時，拱橋對汽車的支持力恰好為零

（2）解：設拱橋對汽車的支持力為FN，由牛頓第二定律有：

解得：FN=7500N

答：如果汽車以v2=10m/s的速度經過拱橋的頂部，則拱橋對汽車的支持力是7500N

【解析】（1）汽車在拱橋頂部支持力等于0時，重力提供向心力。
（2）汽車過拱橋頂部時重力和支持力的合力提供向心力。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解向心力的相關知識，掌握向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．