Question

【題目】如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與質量為的圓環相連，圓環套在傾斜的粗糙固定桿上，桿與水平面之間的夾角為，圓環在處時彈簧豎直且處于原長。將圓環從處靜止釋放，到達處時速度為零。若圓環在處獲得沿桿向上的速度，恰好能回到．已知，是的中點，彈簧始終在彈性限度之內，重力加速度為，則下列說法正確的是

A.下滑過程中，環受到的合力不斷減小

B.下滑過程中，環與桿摩擦產生的熱量為

C.從到過程，彈簧對環做功為

D.環經過時，上滑的速度大于下滑的速度

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．圓環從A處由靜止開始下滑，初速度為零，到達C處的速度為零，所以圓環先做加速運動，再做減速運動，所以加速度先減小至零，后反向增大，則合力先減小后增大，故A錯誤；

B．圓環從A處由靜止開始下滑到C過程，由動能定理得：

mgh+Wf-W彈=0-0

在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，運用動能定理列出等式

聯立解得：

所以產生的熱量為，故B錯誤；
C．從C到A過程，由動能定理得

h=Lsinα

聯立解得彈簧對環做功為

故C正確；

D．研究圓環從A處由靜止開始下滑到B過程，運用動能定理列出等式

研究圓環從B處上滑到A的過程，運用動能定理列出等式

即得

由于W′f＜0，所以有

則環經過B時，上滑的速度大于下滑的速度，故D正確；

故選CD。