Question

【題目】如圖所示，平行于紙面向右的勻強磁場的磁感應強度，長的直導線中通有的恒定電流，導線平行于紙面與B成60°夾角時，發現其受到的安培力為零；而將導線垂直于紙面放置時，可測得其受到的安培力大小為2N，則該區域同時存在的另一勻強磁場的磁感應強度可能等于________或________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據題意“導線平行于紙面與B1成60°的夾角時，發現其不受安培力”說明合磁場一定與電流方向平行，即合磁場可能跟電流方向相同，或相反。
根據左手定則，將導線垂直于紙面放置時，所受的安培力的合力一定跟導線垂直。
垂直放置時，不妨設電流方向垂直紙面向內，則兩種情況分別如下圖
B1產生的安培力為F1，方向垂直B1向下，大小為F1=B1IL＝1N
[1]．第一種情況，合磁場跟電流方向相同

根據平行四邊形定則，以F1為鄰邊、F合為對角線作另一個鄰邊F2，如上圖所示，根據幾何關系可知α=30°，F合＝2N、F1＝1N，所以F2＝N
因為F2＝B2IL，所以

如圖B2的方向在紙面內垂直B1向上.
[2]．第二種情況，合磁場跟電流方向相反

根據平行四邊形定則，以F1為鄰邊、F′合為對角線作另一個鄰邊F′2，如下圖所示，如圖θ=30°，所以根據余弦定理，有

因為

所以