Question

【題目】甲乙兩個學習小組分別利用單擺測量重力加速度。

（1）甲組同學采用圖甲所示的實驗裝置。

A. 為比較準確地測量出當地重力加速度的數值，除秒表、刻度尺外，在下列器材中，還應該選用_______；（用器材前的字母表示）

a. 長度接近1m的細繩

b. 長度為30cm左右的細繩

c. 直徑為1.8cm的塑料球

d. 直徑為1.8cm的鐵球

B. 該組同學先測出懸點到小球球心的距離L，然后用秒表測出單擺完成n次全振動所用的時間t。請寫出重力加速度的表達式g= _____________。（用所測物理量表示）

C. 在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現松動，擺長略微變長，這將會導致所測重力加速度的數值_________。（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）

（2）乙組同學在圖甲所示裝置的基礎上再增加一個速度傳感器，如圖乙所示。將擺球拉開一小角度使其做簡諧運動，速度傳感器記錄了擺球振動過程中速度隨時間變化的關系，如圖丙所示的v-t圖線。

A. 由圖丙可知，該單擺的周期T=_______ s；

B. 更換擺線長度后，多次測量，根據實驗數據，利用計算機作出T2-L（周期平方-擺長）圖線，并根據圖線擬合得到方程T2＝4.04L＋0.035。由此可以得出當地的重力加速度g＝________m/s2。（取π2＝9.86，結果保留3位有效數字）

Answer 1

【答案】 ad 偏小 2 9.76

【解析】(1)A：據，為了使小球的周期較大便于測量減小誤差，應選長度接近1m的細繩；為了減小空氣阻力對實驗造成的誤差，小球應選擇鐵球。故答案為ad。

B：用秒表測出單擺完成n次全振動所用的時間t，則單擺的周期，懸點到小球球心的距離L，則，解得：

C：測量擺長后，擺長略微變長，使得擺長的測量值比真實值偏小，據，重力加速度的測量值偏小。

(2)A：由圖象得，該單擺的周期

B：據得： ，對比擬合的方程，解得： 。