Question

（2013?增城市一模）搭載著嫦娥二號衛星的長征三號丙運載火箭在西昌衛星發射中心點火發射，衛星由地面發射后，進入地月轉移軌道，經多次變軌最終進入距離月球表面100公里，周期為118分鐘的工作軌道，開始對月球進行探測（　　）

A．衛星在軌道 III上的運動速度比月球的第一宇宙速度小

B．衛星在軌道 III上經過P點的速度比在軌道 I上經過P點時大

C．衛星在軌道 III上經過P點的向心加速度比在軌道 I上經過P點時小

D．衛星在軌道 I上的機械能比在軌道 II上大

Answer 1

分析：月球的第一宇宙速度是衛星貼近月球表面做勻速圓周運動的速度，根據萬有引力提供向心力，得出線速度與半徑的關系，即可比較出衛星在軌道Ⅲ上的運動速度和月球的第一宇宙速度大小．衛星在軌道Ⅰ上經過P點若要進入軌道Ⅲ，需減速．比較在不同軌道上經過P點的加速度，直接比較它們所受的萬有引力就可得知．衛星從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ，在P點需減速．

解答：解：A．月球的第一宇宙速度是衛星貼近月球表面做勻速圓周運動的速度，衛星在軌道Ⅲ上的半徑大于月球半徑，根據
G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，可知衛星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度小．故A對．
   B．衛星在軌道Ⅰ上經過P點若要進入軌道Ⅲ，需減速．故B錯．
   C．衛星在軌道Ⅱ上和在軌道Ⅰ上經過P時所受萬有引力相等，所以加速度也相等，故C錯．
   D．衛星從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ，在P點需減速．動能減小，而它們在各自的軌道上機械能守恒，所以衛星在軌道Ⅰ上的機械能比在軌道Ⅱ上多．故D對．
故選AD．

點評：解決本題的關鍵是理解衛星的變軌過程，這類問題也是高考的熱點問題．