Question

【題目】如圖甲所示為學校操場上一質量不計的豎直滑桿，滑桿上端固定，下端懸空．為了研究學生沿桿的下滑情況，在桿頂部裝有一拉力傳感器，可顯示桿頂端所受拉力的大�。�現有一學生(可視為質點)從上端由靜止開始滑下，5 s末滑到桿底時的速度恰好為零．以學生開始下滑時刻為計時起點，傳感器顯示的拉力隨時間變化的情況如圖乙所示，g取10 m/s2.求：

(1)該學生下滑過程中的最大速率；

(2)滑桿的長度．

Answer 1

【答案】(1)vm＝2.4m/s(2) 6.0m

【解析】

(1)根據圖象可知0～1 s內，人向下做勻加速運動，人對滑桿的作用力為380 N，方向豎直向下，所以滑桿對人的作用力F1的大小為380 N，方向豎直向上．

以人為研究對象，根據牛頓第二定律有mg－F1＝ma1①

5s后靜止，m＝＝kg＝50 kg

1s末人的速度為：v1＝a1t1②

根據圖象可知1s末到5s末，人做勻減速運動，5 s末速度為零，所以人1 s末速度達到最大值．由①②代入數值解得：v1＝2.4 m/s，所以最大速率vm＝2.4m/s.

(2)滑桿的長度等于人在滑桿加速運動和減速運動通過的位移之和．

加速運動的位移x1＝t1＝×1m＝1.2m

減速運動的位移x2＝t2＝×4m＝4.8m

滑桿的總長度L＝x1＋x2＝1.2 m＋4.8 m＝6.0m