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（10分）某同學是一位航天科技愛好者，當他從新聞中得知，中國航天科技集團公司將在2010年底為青少年發射第一顆科學實驗衛星——“希望一號”衛星（代號XW-1）時，他立刻從網上搜索有關“希望一號”衛星的信息，其中一份資料中給出該衛星運行周期10.9min。他根據所學知識計算出繞地衛星的周期不可能小于83min，從而斷定此數據有誤。
已知地球的半徑R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=10m/s2。請你通過計算說明為什么發射一顆周期小于83min的繞地球運行的人造地球衛星是不可能的。
證明如下

試題分析：設地球質量為M，航天器質量為m，航天器繞地球運行的軌道半徑為r、周期為T，
根據萬有引力定律和牛頓運動定律有            2分
解得         1分
由上式可知，軌道半徑越小，周期越小。因此，衛星貼地飛行（r=R）的周期最小，
設為Tmin，則          2分
質量為m的物體在地球表面上所受重力近似等于萬有引力，
即
因此有            1分
聯立解得：            1分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

天文工作者觀測到某行星的半徑為R1，自轉周期為T1，它有一顆衛星，軌道半徑為R2，繞行星公轉周期為T2。若萬有引力常量為G，求：
（1）該行星的平均密度；
（2）要在此行星的赤道上發射一顆質量為m的近地人造衛星，使其軌道平面與行星的赤道平面重合，且設行星上無氣體阻力，則對衛星至少應做多少功？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一飛行器圍繞地球沿半徑為r的圓軌道1運動。經P點時，啟動推進器短時間向前噴氣使其變軌，2、3是與軌道1相切于P點的可能軌道。則飛行器(    )
A．變軌后將沿軌道2運動
B．相對于變軌前運行周期變長
C．變軌前、后在兩軌道上經P點的速度大小相等
D．變軌前、后在兩軌道上經P點的加速度大小相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，“神舟”飛船升空后，進入近地點為B、遠地點為A的橢圓軌道I上飛行。飛行數圈后變軌，在過遠地點A的圓軌道II上做勻速圓周運動。飛船由橢圓軌道運行變軌到圓形軌道運行后（   ）

A. 周期變短，機械能增加
B. 周期變短，機械能減少
C. 周期變長，機械能增加
D. 周期變長，機械能減少

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

一艘宇宙飛船飛近某一新發現的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數圈后，著陸在行星上，宇宙飛船上備有以下實驗儀器：
A．彈簧測力計一個
B．精確秒表一只
C．天平一臺（附砝碼一套）
D．物體一個
為測定該行星的質量M，宇航員在繞行及著陸后各進行一次測量，依據測量數據可以求出M（已知萬有引力常量為G）。
（1）繞行時測量所用的儀器為_________（用儀器的字母序號表示），所測物理量為________。
（2）著陸后測量所用的儀器為________，所測物理量為___________，用測量數據求該行星質量M=____________。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，發射遠程軌道導彈，彈頭脫離運載火箭后，在地球引力作用下，沿橢圓軌道飛行，擊中地面目標B。C為橢圓的遠地點，距地面高度為h。已知地球半徑為R，地球質量為M，引力常量為G。關于彈頭在C點的速度v和加速度a，正確的是 （    ）

A．  
B．   
C．   
D．   

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

我國“二炮”的一系列導彈，在“北斗”定位系統的引導下，能實現精確打擊移動目標和固定目標。假設從地面上A點發射一枚遠程彈道導彈，僅在地球引力作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標B， C為軌道的遠地點，距地面高度為h，若ACB軌跡長恰好為整個橢圓的一半。已知地球半徑為R，地球質量為M，引力常量為G。則下列結論正確的是 （ ）
A．導彈在C點的速度大于
B．地球的球心位于導彈橢圓軌道的一個焦點上
C．導彈在C點的加速度等于
D．導彈從A點到B點的飛行時間等于導彈飛行周期的一半

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

兩個行星各有一個衛星繞其表面運行，已知兩個衛星的周期之比為1：3，兩行星半徑之比為3：1，則：
（1）兩行星密度之比為多少？
（2）兩行星表面處重力加速度之比為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

為了迎接太空時代的到來，美國國會通過一項計劃：在2050年前建造成太空升降機，就是把長繩的一端擱置在地球的衛星上，另一端系住升降機，放開繩，升降機能到達地球上，科學家可以控制衛星上的電動機把升降機拉到衛星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半徑R＝6400km，地球自轉周期為24h。某宇航員在地球表面測得體重為800N，他隨升降機垂直地面上升，某時刻升降機加速度為10m/s2，方向豎直向上，這時此人再次測得體重為850N，忽略地球公轉的影響，根據以上數據(    )
A．可以求出升降機此時所受萬有引力的大小
B．可以求出此時宇航員的動能
C．可以求出升降機此時距地面的高度
D．如果把繩的一端擱置在同步衛星上，可知繩的長度至少有多長

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