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如圖，三個質點a、b、c質量分別為m1、m2、M（M?m1，M?m2），在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，軌道半徑之比為ra：rb=1：4，則它們的周期之比Ta：Tb=______，從圖示位置開始，在b轉動一周的過程中，a、b、c共線有______次．
萬有引力提供向心力，則有：G
Mm1
r2b
=m1ra
4π2
T2a
，G
Mm2
r2b
=m2rb
4π2
T2b
；
所以Ta：Tb=1：8；
設每隔時間t，a、b共線一次，則（ωa-ωb）t=π，所以t=
π
ωa-ωb
；
故b運動一周的過程中，a、b、c共線的次數為：n=
Tb
t
=
Tb(ωa-ωb)
π
=Tb(
2
Ta
-
2
TB
)=
2Tb
Ta
-2=14．
故答案為：1：8，14．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

做勻速圓周運動的物體，下列物理量發生變化的是（　　）
A．速率B．線速度C．角速度D．周期

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某走時準確的時鐘，分針與時針的角速度之比為（　�。�
A．12：1B．1：12C．1：60D．60：1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，兩個輪通過皮帶傳動，設皮帶與輪之間不打滑，A為半徑為R的O輪緣上一點，B、C為半徑為2R的O′輪緣和輪上的點，O′C=
2
3
R，當皮帶輪轉動時，A、B、C三點的角速度之比ωA：ωB：ωC=______，線速度之比vA：vB：vC=______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

質點P以0為圓心做半徑為R的勻速圓周運動，如圖所示，周期為T．當P經過圖中D點時，有一質量為m的另一質點Q受到F的作用從靜止開始做勻加速直線運動，為使P、Q兩質點在某時刻的速度相同，則F的大小應滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，壓路機后輪的半徑是前輪半徑的兩倍，M為前輪邊緣上的一點，N為后輪上一點，它離后輪軸的距離是后輪半徑的一半，則M、N的角速度之比為（　　）
A．4：1B．2：1C．1：1D．1：2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

A、B兩個質點，分別做勻速圓周運動，在相等時間內它們通過的弧長比SA：SB=2：3，轉過的圓心角比θA：θB=3：2．則下列說法中正確的是（　　）
A．它們的線速度比vA：vB=2：3
B．它們的角速度比ωA：ωB=2：3
C．它們的周期比TA：TB=2：3
D．它們的周期比TA：TB=3：2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在放映電影時，一般電影機每秒鐘切換24幅畫面．一輛汽車的車輪上有三根輻條，車輪半徑為0.5m，則下列判斷中正確的是（　�。�
A．無論車輪轉速多大，都不會感覺車輪倒轉
B．只有車輪轉速為24r/s時，才會感覺車輪不轉動
C．車速為4（2k+1）π米/秒時（其中k=0，1，2…），一定可以看到畫面上有6根輻條
D．車速為4kπ米/秒時（其中k=1，2，3…），一定可以看到畫面上有6根輻條

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

圖示為某一皮帶傳動裝置。主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2。已知主動輪做順時針轉動，轉速為n，轉動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是　　　　。（填入選項前的字母，有填錯的不得分）
A．從動輪做順時針轉動 B．從動輪做逆時針轉動
C．從動輪的轉速為nD．從動輪的轉速為n

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