Question

【題目】隨著全世界可利用能的減少和環境污染的形勢日趨嚴峻，我國適時地提出了“節能減排”的重要規劃，為了為“節能減排”工作做出貢獻，不少發電站開發了風力發電，如圖所示是風力發電機的外觀圖，發電的原理是葉輪旋轉帶動磁場中的線圈旋轉，產生交變電流，當葉輪轉速在20轉/秒左右時，通過齒輪箱將使線圈轉速穩定到1500轉/秒，矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸轉動，線圈的匝數為n＝100匝、所圍成矩形的面積S＝0.04 m2，在線圈所在空間內存在磁場B＝2×10－2 T。以線圈與磁感線垂直時為計時起點，求：

(1)線圈中產生的感應電動勢的表達式；

(2)在轉過的時間內，線圈中產生的平均感應電動勢。

Answer 1

【答案】(1)e＝240πsin3000πt V；(2)480 V。

【解析】

(1)由題意可知線圈運動的角速度為

線圈與磁感線垂直時即為中性面，所以線圈從中性面開始計時，感應電動勢的表達式為

代入已知數據可得

e=240πsin3000πt V

(2)在轉過的時間內，根據法拉第電磁感應定律可知線圈中產生的平均感應電動勢為

E=n===

代入數據可解的E＝480 V。