Question

【題目】很多小朋友喜歡用一彈性繩一端系在手指上，另一端系一個重球，小球落下后彈回再用手抓住，如此往復玩�！，F將其簡化如圖所示，彈性繩的勁度系數為k，小球從靜止開始豎直下落，在其到達最低點過程中，彈性繩始終處于彈性限度內。取下落點O為坐標原點，以豎直向下為y軸正方向，忽略空氣阻力，球可視為質點。從落下至第一次到達最低點的運動過程中，v、a、t分別表示小球的速度、加速度和下落時間。下列描述v與t，a與y的關系圖像可能正確的是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

CD．人在下落的過程中，彈性繩繃緊之前，人處于自由落體狀態，加速度為g；彈性繩繃緊之后，彈力隨下落距離逐漸增加F=k△x，根據牛頓第二定律，mg-k△x=ma知，彈性繩的伸長量△x和a線性變化關系，故y和a也是線性變化關系；當彈力F小于重力時，做加速度減小的加速運動；當彈力F等于重力時，加速度為零，速度最大；當彈力F大于重力時，做加速度增大的減速運動，所以加速度先不變，后減小再增大，且加速度和y是線性變化關系，故C正確，D錯誤；

AB．人的加速度先不變，后減小后再反向增加，可知速度—時間圖象的斜率絕對值先不變，后減小后再增加，故AB錯誤。

故選C。